definitionsmængde
Definitionsmængde, se afbildning.
Definitionsmængde, se afbildning.
definitionsmængden. Hvis funktionen ikke er kontinuert, kaldes den diskontinuert. At \(x_0\) er et kontinuitetspunkt kan også udtrykkes ved konvergens på følgende måde: For enhver talfølge \(x_n\), som konvergerer mod \(x_0\), skal følgen af funktionsværdier \(f(x_n
konveks mængde: Funktionen \(f\) er konveks, netop når mængden af punkter i planen over grafen er konveks. En funktion af flere variable med konveks definitionsmængde kaldes konveks, hvis den er konveks, når den betragtes på et vilkårligt linjestykke i definitionsmængden.
definitionsmængden) ind i en mængde \(B\) en tilordning, der til ethvert element \(x \in A\) knytter netop et element i \(B\). Dette kaldes billedet af \(b\) og betegnes ofte \(f(x)\). Den matematiske skrivemåde herfor er \(f \ : \ A \rightarrow B
En billedmængde er inden for matematik den mængde, der optræder som billeder af en definitionsmængde, se afbildning.
definitionsmængde, definerer \(\frac{df}{dx}\) en ny funktion \(f'\), der kaldes den afledede af \(f\); den siges at være fremkommet ved at differentiere \(f\). Er \(f'\) igen differentiabel, betegner man dens afledede med \(\frac{d^2f}{dx^2}\) eller \(f
definitionsmængden \(A\) bestemmer et element \(y\) i mængden \(B\). Dette udtrykkes ved at skrive \(y = f(x)\). Når \(B\) er mængden af reelle- eller komplekse tal, bruger man oftere ordet funktion end afbildning, og man taler om en reel eller
definitionsmængde over til dens billedmængde. Fx kaldes en afbildning \(f :G \rightarrow G′\) fra én gruppe \(G\) til en anden \(G'\) en homomorfi, når \(f (a∗b) = f (a)∗′f (b)\) (hvor \(∗\) og \(∗′\) er kompositionsreglerne i \(G\) og \(G′\)) for