differentiabel
Differentiabel er et latinsk ord for som lader sig differentiere.
Differentiabel er et latinsk ord for som lader sig differentiere.
differentiabel. Analogt defineres \(f'''\), \(f^{(4)}\) osv. En reel funktion kan være et endeligt antal gange differentiabel eller uendelig ofte differentiabel. Det sidste gælder alle de sædvanlige funktioner som polynomier, trigonometriske funktioner samt logaritme- og eksponentialfunktioner. En differentiabel funktion er
Differentiabel funktion betegner en matematisk funktion, hvis differenskvotient har en grænseværdi for \(x\) gående mod \(x_0\), altså \[\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.\] Geometrisk betyder det, at funktionens graf har en tangent i punktet \((x_0, f
differentiabel mangfoldighed, og i givet fald er det tilhørende faserum en differentiabel mangfoldighed med et lige antal dimensioner. Faserummet besidder en kanonisk symplektisk struktur, der tillader studiet af bevægelser i konfigurationsrummet for det mekaniske system med minimal brug af eksplicitte
der afbilder en differentiabel funktion på dens afledede funktion \(D(f) = f'\). Drejer det sig om funktioner af flere variable, kan de indgående afledede være partielle som i fx Laplace-operatoren. Læs mere i Den Store Danske differentialligning differentiabel funktion
differentiabel, dvs. at grænseværdien\[f'(z) = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{f(z+h)-f(z)}{h}\] eksisterer for alle \(z\) i funktionens (åbne) definitionsområde. Definitionen ligner den sædvanlige for reelle funktioner af en reel variabel, men betingelsen har overraskende
differentiabel afbildning \(f = (f_1, \dots, f_n)\) af \(\mathbb{R}^n\) ind i \(\mathbb{R}^n\) er Jacobideterminanten \(J\) defineret som determinanten af Jacobimatricen, der har elementerne \(\frac{\partial f_i}{\partial x_j}, \ (i,j = 1,\dots,n
enhver kontinuert funktion er differentiabel på nær i få punkter. Det var derfor overraskende, at Weierstrass ved hjælp af sin præcise definition i 1872 kunne konstruere en kontinuert funktion af en reel variabel, som ikke er differentiabel i noget punkt.
differentiabel, om en differentiabel mangfoldighed. De grundlæggende formelle definitioner bag mangfoldighedsbegrebet optræder første gang eksplicit i Riemanns berømte habilitationsforelæsning Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen fra 1854. Udvikling af mangfoldighedsbegrebet Idéen om højere-dimensionale geometriske objekter hos
næsten overalt. At fx en målelig funktion er differentiabel \(\mu\)-næsten overalt betyder, at mængden af punkter \(x\), hvori den ikke er differentiabel, har mål nul. I problemstillinger i målteori er det ofte tilstrækkeligt, at egenskaber gælder \(\mu\)-næsten overalt.