differentiabilitet
Differentiabilitet er et latinsk ord for det at kunne differentieres.
Differentiabilitet er et latinsk ord for det at kunne differentieres.
differentiabilitet. For en funktion \(y = f(x)\) defineret på et interval \(I\) giver to forskellige værdier \(x, x_0 \in I\) anledning til differenskvotienten \[\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0},\] der er
differentiabilitet på tilsvarende måde. En kompleks funktion \(f(z)\) siges at være differentiabel i \(z_0\), hvis differenskvotienten \(\frac {(f(z)-f(z_0))}{(z-z_0)}\) har en grænseværdi, der er uafhængig af den måde, hvorpå \(z\) går mod
differentiabilitet og dermed for en stringent fremstilling af den matematiske analyse. En sådan blev først givet i sidste halvdel af 1800-tallet af bl.a. K. Weierstrass, der formulerede definitionen på grænseværdi på følgende måde: For hvert \(\epsilon > 0\) findes