irrationale tal
Irrationale tal er tal, der ikke kan skrives som en brøk af formen \(p/q\), hvor \(p\) og \(q\) er hele tal, og \(q\) er forskellig fra 0. Et irrationalt tal kan hverken omskrives til et endeligt eller et periodisk decimaltal
Irrationale tal er tal, der ikke kan skrives som en brøk af formen \(p/q\), hvor \(p\) og \(q\) er hele tal, og \(q\) er forskellig fra 0. Et irrationalt tal kan hverken omskrives til et endeligt eller et periodisk decimaltal
tal, dvs. punkter svarende til irrationale tal, blev allerede opdaget før vor tidsregning af græske matematikere. De viste fx, at , der er længden af diagonalen i enhedskvadratet, ikke svarer til et rationalt tal. De reelle tal, både rationale og irrationale
tal. Et reelt tal, der ikke er rationalt, kaldes irrationalt. Et eksempel er , som dog er algebraisk, dvs. rod i en algebraisk ligning med rationale koefficienter, nemlig x2−2 = 0. Tal, der ikke er algebraiske, kaldes transcendente. Eksempler er e og π (pi). Med tilføjelsen af de irrationale
irrational. Omvendt har et vilkårligt irrationalt tal \(\theta\) en bestemt kædebrøksudvikling. Konvergenterne er særlig gode rationale tilnærmelser til \(\theta\) i følgende forstand: Omregnet til uforkortelig brøk \(p_n/q_n\) afviger \([a_0, a_1, ..., a_n]\) mindre fra \(\theta\) end enhver
Irrational, (af lat. irrationalis egl. fornuftstridig; ir- u-, ikke- + rational), inden for matematik som hverken kan udtrykkes ved et helt tal el. en brøk.