numerabel mængde
numerabel mængde er en mængde, hvis elementer kan "nummereres", dvs. knyttes til hver sit af de naturlige tal 1,2,3,4, ... , således at disse alle bruges. Fx kan kvadrattallene 1,4,9,16, ... nummereres ved som nummer \(n\) at
numerabel mængde er en mængde, hvis elementer kan "nummereres", dvs. knyttes til hver sit af de naturlige tal 1,2,3,4, ... , således at disse alle bruges. Fx kan kvadrattallene 1,4,9,16, ... nummereres ved som nummer \(n\) at
numerabel mængde) mange symboler, kan modelleres i et numerabelt domæne. Betydningen af Löwenheim-Skolems sætning Det betyder fx, at mængdelæren, hvis den er modsigelsesfri, skulle have en numerabel model. Dette anså Skolem for at være et paradoks, idet man i
Tællelig mængde, se numerabel mængde.
Mængden af rationale tal er en numerabel mængde. De rationale tal udgør det simpleste eksempel på et legeme. Det betegnes Q, efter ty. Quotient, og det omfatter ringen Z af hele tal, idet det hele tal n svarer til brøken
Alef (\(\aleph\)) er et oprindelig fønikisk tegn, se a. I matematik kardinaltallet af en uendelig mængde. Tilsvarende betegner \(\aleph_0\) kardinaltallet af en numerabel mængde. Læs mere i Den Store Danske mængdelære
mængde \(X\) er således en afbildning af \(N\) ind i \(X\), hvorved følgebegrebet indordnes under begrebet afbildning. Begreberne grænseværdi og kontinuitet af en funktion kan formuleres ved hjælp af følger, som også spiller en stor rolle for uendelighedsbegrebet. Læs mere i Den Store Danske numerabel
en algebraisk ligning med rationale koefficienter; fx er \(\sqrt{5}\) et algebraisk tal. Det er dog ikke alle algebraiske tal, som kan udtrykkes ved rodtegn. De algebraiske tal udgør en numerabel mængde. Et tal, som ikke er algebraisk, kaldes transcendent.
numerabel delmængde \(A\), om hvilken det gælder, at enhver åben, ikke tom delmængde i det topologiske rum indeholder mindst et punkt fra \(A\); \(A\) kaldes så en tæt delmængde. Mængden af reelle tal er separabel, da mængden af rationale tal