ortogonal
Ortogonal. Ortogonale vektorer spiller en vigtig rolle i nyere matematik, se Hilbertrum.
Ortogonal. Ortogonale vektorer spiller en vigtig rolle i nyere matematik, se Hilbertrum.
ortogonale polynomier, Legendre-polynomierne, blev studeret af A.M. Legendre i 1782 og har forbindelse til kuglefunktioner. De er ortogonale på intervallet \(I ]-1, 1[\) med \(w(x) = 1\) og \(k_n = 2/(2n+1)\). De klassiske ortogonale polynomier hører til
Ortogonal projektion, (se ortogonal), retvinklet afbildning.
ortogonale polynomier, som udvikles i en ortogonalrække. Ved trunkering af ortogonalrækken opnås en approksimation i middel. Approksimation med Tjebysjov-polynomier Dette er den vigtigste metode til approksimation. Tjebysjov opdagede en specielt velegnet klasse af ortogonale polynomier (Tjebysjov-polynomier), som egentlig
ortogonale, hvis \(\langle x, y \rangle = 0\) Pythagoras' sætning siger, at \(||x+y||^2 = ||x||^2 + ||y||^2\), hvis \(x\) og \(y\) er ortogonale. En delmængde \(S\) af \(H\) kaldes et ortogonalt system, hvis alle elementer i \(S\) er indbyrdes
ortogonal, hvis \(A^{-1}=A^\top\). De ortogonale matricer er netop matricerne for de lineære isometrier af et euklidisk rum med hensyn til en ortonormal basis. Selvom determinantteorien i moderne formulering forudsætter begrebet matrix, er den langt ældre end matrixregningen
ortogonale, dvs. at tre alkoholgrupper kan beskyttes med forskellige grupper og gøres tilgængelige selektivt. Dette er især vigtigt i naturstofsynteser, fx i kulhydratkemi. Valget af beskyttelsesgrupper baseres på deres kompatibilitet med reaktionsbetingelserne, og hvor lette de er at fjerne igen
ortogonal projektion af \(P\) på samtlige tangenter til \(k\). Forskellige placeringer af \(P\) i forhold til kurven \(k\) giver forskellige fodpunktskurver. Eksempelvis fås, når \(k\) er en cirkel, og \(P\) er i centrum, cirklen selv som fodpunktskurve, mens man for
ortogonale polynomier og kompleks analyse. Szegő er særlig kendt for lærebøgerne Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, 1-2 (1925; s.m. den ungarsk-amerikanske matematiker George Polya, 1887-1985), som var nyskabende ved, at emnerne beskrives i opgaveform med en
Hermite-polynomier er et vigtigt system af ortogonale polynomier.