sigma-algebra
Sigma-algebra er i matematik et specielt system af delmængder af en grundmængde, som spiller en vigtig rolle i målteori. I sandsynlighedsregning udgør mængden af hændelser i et givet udfaldsrum en sigma-algebra.
Sigma-algebra er i matematik et specielt system af delmængder af en grundmængde, som spiller en vigtig rolle i målteori. I sandsynlighedsregning udgør mængden af hændelser i et givet udfaldsrum en sigma-algebra.
sigma-algebra, hvilket vil sige, at systemet er stabilt over for dannelsen af komplementærmængde og tællelige foreningsmængder. Borel-systemet \(B\) er den mindste sigma-algebra, som indeholder alle intervaller. Selvom det er vanskeligt at forestille sig talmængder, som ikke er
sigma-algebra, dvs. et ikke-tomt system \(S\) af delmængder af \(X\) med følgende egenskaber: 1) hvis en mængde tilhører \(S\), gør dens komplementærmængde det også, og 2) tællelige foreningsmængder af mængder fra \(S\) ligger igen i \(S\). Et mål
sigma-algebra i \(\Omega\), mens de to sidste aksiomer udtrykker, at \(P\) er et mål med total masse 1. Dermed er Kolmogorovs model et specialtilfælde af målteorien. Fortolkning af sandsynligheder Der har i tidens løb været en livlig diskussion om