Bevisteori, studiet af formelle deduktive bevisers egenskaber. Bevisteori — navnet blev indført af David Hilbert i 1922 — er en hoveddisciplin i moderne logik.
Hilberts bevisteori søgte at vise, at matematikken kunne formuleres i formelle systemer, at alle matematiske beviser kunne udtrykkes som endelige deduktive beviser i disse formelle systemer, samt at systemerne var modsigelsesfrie. Hvis dette program kan gennemføres, vil man have vist, at hele matematikken er modsigelsesfri.
Kurt Gödel påviste imidlertid, at Hilberts program ikke lader sig gennemføre i dets oprindelige form. Bevisteorien er derfor blevet generaliseret til et mere alment studium af formelle deduktive beviser.
På grundlag af bl.a. Gerhard Gentzens arbejder har man vist, hvordan formelle beviser kan bringes på specielle normalformer; dette har ført til en lang række vigtige resultater vedrørende den logiske styrke af formelle teorier.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.