Cauchyfølge

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Cauchyfølge, (efter A.L. Cauchy), fundamentalfølge, en følge x₁, x₂,... af fx reelle tal, som er vilkårligt tæt på hinanden, blot indeks er tilstrækkeligt stort. Cauchy formulerede "det almindelige konvergensprincip" gående ud på, at enhver Cauchyfølge af reelle tal er konvergent. Princippet er fundamentalt for den matematiske analyses grundlag, fordi det gør det muligt at vise, at en talfølge er konvergent uden at kende dens grænseværdi.

Den moderne ramme for begrebet Cauchyfølge er et metrisk rum. Den specielle klasse af metriske rum, hvor det almindelige konvergensprincip gælder, kaldes fuldstændige, og sådanne rum har stor betydning ved matematiske eksistensbeviser.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
29/01/2009
Oprindelig forfatter: CBer
29/01/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - Borel-mængde
  - Cantors mængde
  - cartesisk produkt
  - cartesiske koordinater
  - Cauchyfølge
  - Cauchyproblemet
  - Cauchy-Riemanns differentialligning
  - Cauchys integralsætning
  - Cauchy-Schwarz' ulighed
  - Cesàro-summabilitet
  - ...