Jacobideterminant

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Jacobideterminant, (efter C.G. Jacobi, der indførte begrebet i 1841), Jacobiant, matematisk størrelse, der generaliserer differentialkvotienten af en funktion af én variabel til afbildninger af flere variable. For en differentiabel afbildning f = (f₁,...,f_n) af Rⁿ ind i Rⁿ er Jacobideterminanten J defineret som determinanten af Jacobimatricen, der har elementerne ∂f_i/∂x_j (i,j = 1,...,n). Ved hjælp af Jacobideterminanten kan man udlede egenskaber ved afbildningen f. Hvis fx J(x) ≠ 0, kan man slutte, at f afbilder en omegn af punktet x bijektivt på en omegn af billedpunktet f(x), og at den inverse afbildning er differentiabel.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
31/01/2009
Oprindelig forfatter: CBer
31/01/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - integralregning
  - integralteori
  - integration
  - invers afbildning
  - Jacobideterminant
  - Jacobi-polynomier
  - Julia-mængde
  - kompleks analyse
  - konform afbildning
  - konstruere
  - ...