integralkurve

Verificeret
Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

Indholdsfortegnelse

  1. Billeder (1)
fig. 1, integralkurver for differentialligningen: ... y' = y + x. KLIK PÅ BILLEDET for at se en tydeligere version.

© Dette billede må du ...

fig. 1, integralkurver for differentialligningen: ... y' = y + x. KLIK PÅ BILLEDET for at se en tydeligere version.

integralkurve, graf for en funktion, der er løsning til en sædvanlig differentialligning. En integralkurve kaldes også en løsningskurve.

Navnet "integralkurve" stammer fra en forældet mening af ordet "integral." Historisk blev processen med at løse en differentialligning kaldt "at integrere" ligningen. Og løsningen blev kaldt "integraler."


På fig. 1 ses flere integralkurver for differentialligningen y ' = y + x. 
Den eksakte løsning er y = c·ex - x - 1, hvor c er en konstant.

Løsningen gennem punktet (x , y) = (0 , 3) svarer til c = 4, og er derfor givet ved
y = 4·ex - x - 1. Grafen for denne løsning er den øverste af løsningskurverne på fig. 1. 

Det er kun helt specielle klasser af differentialligninger, som kan løses analytisk med en eksakt løsning, som ovenfor. For de fleste differentialligninger gælder det, at man må bruge andre metoder, bl.a. numeriske metoder, for at finde tilnærmede løsninger.

For en grafisk tilnærmet løsning, se retningsfelt.


 

Kommentarer

Skriv kommentar

Her kan du skrive en kommentar til artiklen. Du skal være logget ind for at kunne skrive kommentarer.

Hvad er en kommentar? Her kan du kommentere artiklens indhold. Dine kommentarer er synlige for alle brugere.

Find bøger

   
   Find Lydbøger
hos Storytel		    Find bøger
på bogpriser.dk		    Studiebøger
på pensum.dk		    E-bøger i
Bøger app

 

Mest læste artikler

  1. C#
  2. Fl
  3. CERS
  4. Lv
  5. Sandford Fleming
  6. sparagmit
  7. ITU
  8. Brian K. Kobilka
  9. Serge Haroche
  10. hexogen

Tags

Rediger tags
Hvad er et tag? Tags er artiklens nøgleord. Artikler med et fælles tag findes ved at klikke på tagget. Når du er logget ind, kan du tilføje tags og dermed skabe sammenhænge.

Billeder

Tilføj billede/fil

Mere

© Dette billede må du ...

fig. 1, integralkurver for differentialligningen: ... y' = y + x. KLIK PÅ BILLEDET for at se en tydeligere version.

Viser 1 af 1 billeder

Du kan bidrage til denne artikel. Log ind her

Nyhedsbrev

Redigering

Om artiklen

Seneste 3 forfattere
Redaktionen
09/06/2010
Superior
18/03/2010
Redaktionen
17/03/2010
Oprindelig forfatter
Superior
17/03/2010
© Denne artikel må du ...

Emnetræ

© Gyldendal 2009-2013 - Powered by MindTouch Deki