invers afbildning

Verificeret: Artiklens indhold er godkendt af redaktionen.

invers afbildning, omvendt afbildning, i matematik en afbildning, der vender en given afbildning f :A↷B om. Den inverse afbildning, f^-1, afbilder B ind i A, og den skal opfylde f^-1(f (x)) = x for alle x∈A og f (f^-1(y)) = y for alle y∈B; den eksisterer netop, når f er bijektiv. Et eksempel er afbildningen x↷e^x med A de reelle tal og B de positive, reelle tal. Her er den inverse afbildning y↷ln y.

Er f ikke injektiv, kan man alligevel definere en omvendt funktion, hvis man tillader flertydige funktioner. Eksempler er de omvendte trigonometriske funktioner arccos, arcsin etc. Således gælder cos(arccos(x)) =x for −1 ≤x ≤1, mens fx arccos(1) = 0, −2π, 2π, −4π,... kun er bestemt pånær et multiplum af 2π.

Kommentarer

Hvad er en kommentar?

Find bøger


	Find Lydbøger hos Storytel		Find bøger på bogpriser.dk		Studiebøger på pensum.dk		E-bøger hos g.dk

Mest læste artikler

Redigering

Om artiklen

Seneste forfatter: Redaktionen
31/01/2009
Oprindelig forfatter: ASmi
31/01/2009

Emnetræ

Matematik og statistik
- Analyse, vektor- og matrixregning og funktionsteori
  - ...
  - integralligning
  - integralregning
  - integralteori
  - integration
  - invers afbildning
  - Jacobideterminant
  - Jacobi-polynomier
  - Julia-mængde
  - kompleks analyse
  - konform afbildning
  - ...