plan

plan, (af lat. planum 'flade', neutr. af planus 'flad'), i geometri en flade, som for ethvert par af forskellige punkter på den indeholder den rette linje mellem punkterne. Euklid definerer en plan som en flade, der "ligger lige mellem de rette linjer i den". Tre forskellige punkter, der ikke ligger på linje, bestemmer fuldstændigt en plan. En figur, der er helt indeholdt i en plan, kaldes en plan figur.

To planer, der ikke er sammenfaldende og ikke har punkter fælles, kaldes parallelle; de har da en fælles normal. To forskellige planer, der ikke er parallelle, skærer hinanden i en fælles ret linje, deres spor. En ret linje, der ikke ligger i planen, er enten parallel med planen eller skærer planen i netop et punkt, linjens spor.

I vektoralgebra er en plan et todimensionalt rum udspændt af to lineært uafhængige vektorer med deres krydsprodukt som normalvektor, dvs. den er vinkelret på enhver linje i planen. I et retvinklet koordinatsystem bestemmes en plan ved en ligning af første grad:
a(x−x₀)+b(y−y₀)+c(z−z₀) = 0,
hvor (x₀,y₀,z₀) er koordinaterne til et punkt i planen, og (a,b,c) koordinaterne til en normalvektor til planen.