afrunding

afrunding, reduktion af antallet af betydende cifre i et tal. Når cifferet, der skal afrundes, er 5, 6, 7, 8 eller 9, rundes der op. Er det 0, 1, 2, 3 eller 4, rundes der ned. 

I begge tilfælde er det god skik at angive antallet af betydende cifre (b.c.) eller decimaler (dec.) for at vise, at tallet ikke er eksakt, men at der er sket afrunding. I videnskabelig litteratur vælger nogle at skrive et "+" hhv. "-" efter tallet for at vise, at der er sket ned- hhv. oprunding. Hvad angår "+", må det ikke forveksles med skrivemåden eksemplificeret ved "kvinder 35+", der læses "kvinder på 35 år og derover".

Eksempler på afrunding er: 9,8 ≈ 10 (0 dec.; jf. antal dl mælk i en mælkekarton, idet denne har en højde på 20 cm og en kvadratisk grundflade med siden 7 cm); 9,845 ≈ 9,8 (1 dec.) ≈ 9,85 (2 dec.); 4958 ≈ 4900 (2 b.c.). I visse lande, bl.a. Sverige, rundes cifret 5 af til nærmeste lige tal, dvs. 5,65 ≈ 5,6 hhv. 5,75 ≈ 5,8 (begge 1 dec.), hvilket reelt skaber en asymmetrisk afrunding.

Ved betaling i mønt (i daglig tale "kontant betaling", på trods af, at betaling med checks og betalingskort teknisk set også er kontant) af beløb skal disse afrundes til nærmeste beløb deleligt med 50 øre (fra 1.10.2008). Fx rundes 37,25 kr. op til og 37,74 kr. ned til 37,50 kr. (DKK). Da ørebeløbene 25 og 75 begge skal rundes op, er der også hér tale om en asymmetrisk afrunding - i modtagerens favør. 

Der var symmetri indtil afskaffelsen af 25-øren på nævnte dato, og Nationalbanken kunne med lethed have valgt at bibeholde denne ved at lade ørebeløbet 25 runde ned og ørebeløbet 75 op til et helt kronebeløb (eller runde 25 op og 75 ned til ørebeløbet 50, hvilket dog ville virke meget ulogisk). 

Der sker ingen afrunding ved elektronisk betaling, herunder kredit- og betalingskort, såsom Dankortet. Afrunding ved kontant betaling må kun finde sted på totalbeløbet.

Moralen er således, at man ved kontant betaling kan tabe op til 25 øre, men kun spare op til 24 øre. Ved elektronisk betaling kan man ikke spare noget, blot undgå at miste de op til 25 øre, man ville have tabt ved at betale kontant; hvis man ikke ønsker, eller ikke er i stand til, at betale kontant, kan man komme til at betale op til 24 øre mere i forhold til at gøre dette.

Grundet butikkernes "psykologiske priser" (på ørebeløb som 95 og 99), er der langt mere at spare. Skal man fx købe 12 varer, hvis pris alle ender på ørebeløbet 95, vil summen blive på ørebeløbet 40. Man kan enten vælge at betale elektronisk, dvs. hvad varerne koster, eller kontant og miste 10 øre på oprundingen. Men opdeler man varerne i to grupper à seks, får man to regninger på ørebeløbet 70, hvilke man betaler kontant og har dermed sparet i alt 40 øre. En generel algoritme, der opdeler varer på den mest fordelagtige måde, vil kunne skrives, men ikke på en måde, så køretiden ikke vokser uhensigtsmæssigt meget, når antallet af varer vokser.

I eurozonen, området, hvor valutaen er euro (EUR), undgås afrunding af beløb, da mindste betalingsenhed er én cent, også kaldet euro-cent for at undgå forveksling med den amerikanske cent, ¢ (¹/₁₀₀ US-dollar, $), svarende til ¹/₁₀₀ euro, €.

Tilsvarende har det været i Danmark, indtil 1-øren og 2-øren afskaffedes 1972, således, at 5-øren blev mindste mønt, hvad værdi angår; senere afskaffedes denne sammen med 10-øren, og nu er 25-ører altså også ugyldige som betalingsmiddel.