logik

logik, (af gr. logike, af logikos 'angående talen, fornuften', afledt af logos), læren om de grundlæggende principper og regler for korrekte slutninger. Som videnskab blev logik grundlagt i oldtiden, se aristotelisk logik. I nutiden kan den indholdsmæssigt placeres i grænseområdet mellem filosofi og matematik; den har mange praktiske anvendelser, specielt i moderne datalogi.

Alle sprogbrugere er i stand til at udføre visse enkle logiske slutninger og at identificere sådanne. Fx vil man umiddelbart anerkende denne slutning som korrekt:
1) hvis det fryser, så er der is på søen; 2) der er ikke is på søen; 3) altså: det fryser ikke.
Sådanne simple slutninger foretager alle mennesker i dagligdagen med god fornemmelse for, hvornår de er korrekte. I logikken studerer man sådanne slutninger, forsøger at finde ud af, hvad der gør dem korrekte, og, i den udstrækning det er muligt, at reducere dem til visse simple, grundlæggende slutningsmønstre.

Det er interessant at bemærke, at slutningen fra 1) og 2) til 3) i eksemplet ovenfor er tvingende nødvendig. Det er ikke muligt at hævde sandheden af 1) og 2), men benægte sandheden af 3), uden at modsige sig selv. Endvidere afhænger gyldigheden udelukkende af de småord, som står i kursiv. Udskifter man sætningerne med nogle, der har et andet indhold, men bevarer småordene, så vil man igen have en korrekt slutning. Fx er følgende også en korrekt slutning:
1) hvis det brænder, så starter alarmen; 2) alarmen starter ikke; 3) altså: det brænder ikke.
De to slutninger har samme logiske form, men indholdet af sætningerne i de to tilfælde er meget forskelligt. Det ses således, at den logiske korrekthed af slutningerne udelukkende afhænger af den logiske form og ikke af indholdet i sætningerne. Det er sætningsformerne "hvis..., så..." og "ikke...", der bestemmer den logiske form. For at gøre dette tydeligere indføres betegnelser for de indgående sætninger. Dette giver følgende slutningsskema:
1) hvis A, så B; 2) ikke B; 3) altså: ikke A.
Ved passende valg af A og B kan man nemt komme frem til de to slutninger ovenfor. De er begge eksempler på dette generelle slutningsskema.